Kellyho kritérium: Ako vypočítať optimálny vklad na stávku

Naučte sa Kellyho vzorec pre optimálnu veľkosť stávky. Plné Kelly, zlomkové Kelly, praktické príklady a časté chyby pri športovom stávkovaní.

advanced8 min readLast updated: 5. marca 2026Editorial Team
ET

Editorial Team

Odborník na stávkovanie

Key Takeaways

  • Kellyho vzorec určuje Váš vklad ako percento bankrollu úmerné Vášmu edge.
  • Plné Kelly je matematicky optimálne, ale volatilné — väčšina profíkov používa štvrtinové alebo polovičné Kelly.
  • Potrebujete presné odhady pravdepodobnosti — nadhodnotenie vedie k prílišnému stávkovaniu.
  • Kelly nikdy neriskuje totálnu stratu; vklady sa zmenšujú, keď bankroll klesá.
  • Záporná hodnota Kelly znamená, že stávka nemá hodnotu — nevsádzajte.

Kellyho kritérium odpovedá na základnú otázku stávkovania: ak máte výhodu, koľko by ste mali vsadiť?

Kellyho vzorec

Kelly vklad (%) = (b × p - q) / b

Kde:

  • b = desatinný kurz mínus 1 (čistý kurz)
  • p = odhadovaná pravdepodobnosť výhry
  • q = pravdepodobnosť prehry (1 - p)

Príklad výpočtu

Odhadujete 45 % šancu, že Slovan porazí Trnavu. Bookmaker ponúka 2,60.

  • b = 2,60 - 1 = 1,60
  • p = 0,45, q = 0,55
  • Kelly = (1,60 × 0,45 - 0,55) / 1,60 = 0,1063 (10,63 %)

Pri bankrolle 1 000 € plné Kelly odporúča vklad 106,30 €.

💡
Plné Kelly je agresívne. 10 % bankrollu na jednu stávku znamená značné výkyvy. Väčšina profesionálov používa štvrtinové Kelly (2,66 % v tomto príklade = 26,60 €) pre pokojnejší priebeh s len mierne pomalším rastom.

Plné Kelly vs zlomkové Kelly

Prístup Vklad (1 000 € bankroll) Variancia Miera rastu
Plné Kelly 106,30 € Veľmi vysoká Maximum
Polovičné Kelly 53,15 € Vysoká 75 % maxima
Štvrtinové Kelly 26,58 € Stredná 50 % maxima

Prečo Kelly funguje

Kelly automaticky prispôsobuje vklad na základe veľkosti edge, kurzov a bankrollu. Vklady sa zmenšujú pri stratách a rastú pri výhrach — totálna strata je tak vylúčená.

Časté chyby

  • Preceňovanie edge — nesprávne pravdepodobnosti vedú k nadmerným vkladom
  • Ignorovanie korelácie — pri súvisiacich stávkach znížte vklady
  • Použitie plného Kelly — extrémne výkyvy pri prehrových sériách
⚠️
Kellyho kritérium je len tak dobré ako Vaše odhady pravdepodobnosti. Ak konzistentne preceňujete svoje edge, Kelly bude systematicky nadmerne stávkovať a rýchlejšie zničí Váš bankroll ako rovnomerné stávkovanie. Používajte zlomkové Kelly a buďte brutálne čestní ohľadom Vášho skutočného edge.

Frequently Asked Questions

Čo je Kellyho kritérium?+
Kellyho kritérium je matematický vzorec, ktorý vypočíta optimálny podiel bankrollu na stávku pri danom odhade pravdepodobnosti a dostupných kurzoch. Vyvinutý Johnom Kellym v 1956, maximalizuje dlhodobý rast bankrollu.
Ako sa počíta Kelly vklad?+
Kelly % = (b × p - q) / b, kde b = desatinný kurz - 1, p = odhadovaná pravdepodobnosť výhry, q = 1 - p. Pri kurze 3,00 so 40 % pravdepodobnosťou: b = 2, Kelly = (2 × 0,40 - 0,60) / 2 = 0,10 alebo 10 % bankrollu.
Čo je zlomkové Kelly?+
Zlomkové Kelly znamená staviť len zlomok plnej Kelly odporúčanej sumy — typicky 25 % (štvrtinové Kelly) alebo 50 % (polovičné Kelly). Výrazne to znižuje varianciu pri minimálnej strate rastu. Väčšina profesionálov používa štvrtinové až polovičné Kelly.
Čo znamená záporná Kelly hodnota?+
Záporná Kelly hodnota znamená, že stávka má zápornú očakávanú hodnotu — nemali by ste ju podávať. Vzorec odporúča kladné vklady len keď Váš odhad pravdepodobnosti prevyšuje implikovanú pravdepodobnosť bookmakera.
Zaručuje Kellyho kritérium zisk?+
Nie. Kelly maximalizuje dlhodobú mieru rastu pri presných odhadoch pravdepodobnosti. Ak sú Vaše odhady nesprávne, Kelly bude optimalizovať nesprávnym smerom. Predpokladá tiež konštantné edge, čo v praxi zriedka platí.

Bet Responsibly

Gambling should be fun. If it stops being fun, get help: zodpovedne.sk, URHH